Conversión de números al sistema binario

El sistema binario es esencial en la tecnología moderna debido a su simplicidad y facilidad de implementación en sistemas digitales. Convertir un número decimal al sistema binario puede parecer desafiante al principio, pero siguiendo unos pasos simples, es fácil de entender y aplicar. A continuación, explicaremos el proceso con ejemplos.

Método de conversión de decimal a binario

Para convertir un número decimal a binario, se utiliza el método de la división sucesiva entre 2. Cada cociente y residuo que se obtenga se registra hasta que el cociente sea 0. El número binario se forma tomando los residuos en orden inverso.

Pasos para la conversión:

1. Dividir el número decimal entre 2.
2. Registrar el residuo (0 o 1).
3. Tomar el cociente y repetir el proceso dividiéndolo por 2.
4. Continuar hasta que el cociente sea 0.
5. Leer el número binario desde el último residuo obtenido hasta el primero registrado.

Ejemplo 1: Convertir 25 al sistema binario

1. Dividir 25 entre 2:
   • Cociente: 12
   • Residuo: 1
2. Dividir 12 entre 2:
   • Cociente: 6
   • Residuo: 0
3. Dividir 6 entre 2:
   • Cociente: 3
   • Residuo: 0
4. Dividir 3 entre 2:
   • Cociente: 1
   • Residuo: 1
5. Dividir 1 entre 2:
   • Cociente: 0
   • Residuo: 1

Resultado: Leyendo los residuos de abajo hacia arriba: 25 en decimal es 11001 en binario.

Ejemplo 2: Convertir 45 al sistema binario

1. Dividir 45 entre 2:
   • Cociente: 22
   • Residuo: 1
2. Dividir 22 entre 2:
   • Cociente: 11
   • Residuo: 0
3. Dividir 11 entre 2:
   • Cociente: 5
   • Residuo: 1
4. Dividir 5 entre 2:
   • Cociente: 2
   • Residuo: 1
5. Dividir 2 entre 2:
   • Cociente: 1
   • Residuo: 0
6. Dividir 1 entre 2:
   • Cociente: 0
   • Residuo: 1

Resultado: Leyendo los residuos de abajo hacia arriba: 45 en decimal es 101101 en binario.

Ejemplo 3: Convertir 10,75 al sistema binario

Para convertir números decimales con parte fraccionaria:

1. Convertir la parte entera (10):
   • Seguir el método anterior: 10 = 1010
2. Convertir la parte fraccionaria (0,75):
   • Multiplicar 0,75 por 2: Resultado = 1,5 → Registrar 1 (parte entera).
   • Multiplicar 0,5 por 2: Resultado = 1,0 → Registrar 1 (parte entera).
   • Termina porque el resultado es 0.

Resultado: Combinando ambas partes, 10,75 en decimal es 1010,11 en binario.