Un parell de forces es produeix quan dues forces de direccions paral·leles, però de sentit contrari, estan equidistants d’un punt OOO, com es mostra a la figura. Aquestes forces generen un moment respecte del punt OOO, anomenat moment d’un parell de forces (Γ\GammaΓ) o simplement parell. El valor d’aquest moment es calcula de la següent manera:Γ=F⋅d+F′⋅d\Gamma = F \cdot d + F’ \cdot dΓ=F⋅d+F′⋅d
On:
- FFF i F′F’F′ són les dues forces iguals.
- ddd és la distància entre cada força i el punt OOO.
- Com que F=F′F = F’F=F′ i d+d=Dd + d = Dd+d=D, el moment es simplifica a:
Γ=F⋅D\Gamma = F \cdot DΓ=F⋅D
On DDD és la distància mínima entre les dues línies d’acció de les forces.
Aquest cas és molt comú en màquines, motors i mecanismes, ja que en molts arbres de transmissió el moviment rotacional és originat per un parell de forces.
Diagrama del Sòlid Lliure (DSL)
El diagrama del sòlid lliure (DSL) és una eina fonamental per resoldre problemes d’equilibri. Consisteix a aïllar el cos objecte d’estudi de la resta de cossos que hi estan en contacte. Els passos per realitzar aquest diagrama són els següents:
- Definir el sòlid a estudiar: Determinar quina part del sistema es vol analitzar.
- Aïllar el sòlid: Eliminar altres cossos i substituir les forces que aquests exerceixen sobre el sòlid per les corresponents forces de contacte.
- Localitzar el pes: Si s’ha de considerar, es localitza en el centre de gravetat (CdG) o centre de massa (CdM) del sòlid.
- Forces internes: Si el sòlid és compost per altres sòlids interns, no es consideren les forces de connexió entre ells.
- Forces conegudes: Indicar mòdul, direcció, sentit i punt d’aplicació de les forces ja conegudes.
- Forces incògnites: Pressuposar la direcció de les forces desconegudes segons el tipus de contacte.
Tipus de Contacte
Per a la realització del diagrama del sòlid lliure, cal considerar diferents tipus de contacte entre el sòlid i el seu entorn, ja que segons el contacte poden aparèixer diferents forces o moments. Els contactes més habituals són els següents:
- Rodets, balancins o superfícies lliscants sense forces de fricció
La força és perpendicular a la superfície de contacte. - Cable o barra articulada per dos punts sense pes
La força es troba en la direcció del cable o de la barra. - Passador amb trau colís lliscant
La força és perpendicular a la superfície lliscant, normalment a 90º respecte a la línia d’acció. - Articulació o recolzament amb força de fricció
Es genera una força i un moment a causa de la fricció entre les superfícies. - Encastament
En cas d’encastament, poden aparèixer dues forces (una vertical i l’altra horitzontal) coincidint en el punt de gir, que poden ser substituïdes per una força inclinada.
Conclusió
El diagrama del sòlid lliure i els parells de forces són conceptes essencials en la resolució de problemes d’equilibri en mecànica. Són aplicats en el disseny de màquines i estructures, i entendre com gestionar les diferents forces i moments permet crear sistemes més estables i funcionals. L’anàlisi correcte de les interaccions entre els cossos i els seus entorns és crucial en la física i l’enginyeria.
Deja una respuesta